Question

Um bloco é arremessado no instante t0= -5,0s, sobre um plano horizontal sem atrito e desliza com velocidade constante v=1,40m/s em trajetoria retilínea. No instante t1=5,0s, ele penetra numa região rugosa do plano e é retardado até parar no instante t2=15,0s. Suponha constante força de atrito:
a) o deslocamento total de bloco entre os instantes t0=-5,0 e t2=15,0s;
b) o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano na região rugosa;

Answer 1

Olá, 

A)

Primeiro devemos descobrir a aceleração contraria devido a força de atrito no bloco no instante t=5, vejamos:

$V=V0+at \\ \\ 0=1,4+a(10) \\ \\ a=-0,14m/s^{2}$

Agora conseguiremos descobrir o deslocamento sobre a superfície rugosa, usando a equação de M.R.U.V, vejamos:

 $S=S0+V0t+ \frac{at^{2}}{2} \\ \\ S=0+1,4.(10)- \frac{0,14.(10^2)}{2} =14-7=7metros$

Agora precisarmos da distancia percorrida em que o bloco teve velocidade constante, usando a equação do M.R.U teremos:

Usando o tempo total decorrido = 10, pois foram 5 segundo ate atingir a origem, e depois mais 5.

$S=S0+vt \\ \\ S=0+1,4.(10) \\ \\ S=14 metros$

Resposta: 14+7= 21 metros.

B) Aplicando a 2° Lei de Newton teremos:

$F=m.a \\ \\ F=0,14m$

Agora igualando a fórmula da força de atrito, e considerando a gravidade como 10m/s^2:

$Fat= \alpha .Fnormal \\ \\ Fat= \alpha .(m.10) \\ \\ 0,14m= \alpha m.10 \\ \\ \alpha =0,014$

Observação: Como o plano é horizontal, a força normal será igual a força peso (massa*gravidade).