Question

Um bloco é abandonado, do repouso, no topo de um plano inclunado de 5m de altura, conforme a figura. A aceleração da gravidade local vale 10m/s2 e durante a descida 25% da energia do bloco é dissipada por atrito. Calcile o módulo da velocidade escalar com que o bloco atinge o plano horizontal, em m/s

Answer 1

Vamos organizar as energias. Inicialmente nos temos energia potencial que se converte em cinética, sendo que 25% é dissipada. Então

Ep - 25%*Ep=Ec

Sabemos que  25% é igual a 25/100, simplificando... 1/4

Ep - (1/4)*Ep=Ec
Ep - Ep/4 =Ec
3*Ep/4=Ec
(3/4)*Ep=Ec

Ep (energia potencial) é igual a m*g*h e Ec (energia cinética)= m*v^2/2

(3/4)*(m*g*h)=m*v^2/2, multiplicando ambos os lados por 2:

(3/2)*(m*g*h)=m*v^2, dividindo ambos os lado por m:

(3/2)*(g*h)=v^2, tirando a raiz quadrada de ambos os lados:

raiz quadrada de [(3/2)*(g*h)]=v, substituindo os valores...

raiz quadrada [(3/2)*(10*5)]=v
raiz quadrada [75]=v
fatorando o número 75 temos 75=3*5^2

raiz quadrada de [3*5^2]=v

tirando o 5 pra fora da raiz porque ele está elevado ao quadrado:

5*raiz quadrada[3]=v

Substituindo o valor da raiz quadrada de 3, que é aproximadamente 1,732

5*(1,732)=v
8,66 m/s=v

=D