Question

um bloco desliza sobre um plano inclinado com atrito cujo coesivos de atrito cinético e 0,4 se o bloco m possui 5 kg de massa e o ângulo de inclinação do plano com a horizontal e 36,87 ° calcule a aceleração do bloco dados sen36,87=0,6;cos 36,87=0,8

Answer 1

Neste caso, a resultante (Fr) no bloco será o peso horizontal (Px) menos a força de atrito (Fat), já que Px faz o bloco deslizar mas o atrito "atrapalha", opondo-se ao movimento...

Fr = Px - Fat

Calculando Px ⇒
Px = Peso (P = m * g) * sen θ
Sendo ⇒ m = 5 Kg, g = 10 m/s² e θ = 36,87° :

Px = 5 * 10 * sen 36,87°
Px = 5 * 10 * 0,6
Px = 30 N ⇒ Esta é a força que o puxa para baixo !

Calculando Fat ⇒
Fat = Normal (N) * coef. de atrito (μ)
Sendo um plano inclinado, o peso vertical (Py) e a normal (N) se anulam, ou seja, têm a mesma intensidade... logo:
Fat = Py * μ
Sendo ⇒ Py = P * cos θ :
Fat = P * cos θ * μ 
Fat = m * g * cos θ * μ 
Sendo ⇒ m = 5 Kg, g = 10 m/s², θ = 36,87° e μ = 0,4 (adimensional)

Fat = 5 * 10 * cos 36,87° * 0,4
Fat = 5 * 10 * 0,8 * 0,4
Fat = 16 N ⇒ Esta é a força de atrito que "atrapalha" a descida do bloco !

Por fim, resultante (Fr) = Px - Fat 
Fr = 30 - 16
Fr = 14 N ⇒ Esta é a resultante no bloco !

Força resultante (Fr) = massa (m) * aceleração (a)
Fr = m * a 
Sendo ⇒ Fr = 14 N e m = 5 Kg (a = ???...):

14 = 5 * a
14 / 5 = a
a = 2,8 m/s² ⇒ Esta é a aceleração adquirida pelo bloco !