Question

Um bloco desce um plano inclinado com ângulo de 45º, cujo coeficiente de atrito é igual a 0,12, se o bloco tem massa de 3kg, calcule a aceleração do bloco.

Answer 1

+ Forças atuantes:

• A primeira coisa que devemos fazer em um problema de dinâmica é desenhar as forças atuantes sobre o corpo e caso a questão não forneça figura, desenhe esquema da questão.

+ Decomposição de forças:

• Note que o peso é a única força que não está no mesmo eixo que as outras, portanto temos que decompor em duas componentes, uma no eixo "x" e a outra no eixo "y".

+ Força de atrito:

• A força de atrito é dado pela multiplicação do coeficiente de atrito pela força normal.

A força normal se equilibra com a componente Px do Peso, ou seja, se há equilíbrio, há uma igualdade.

$\sf N = P_x \\ \sf N = P.cos \theta \\ \sf N = m.g.cos \theta$

Agora é só substituir os dados na fórmula da força de atrito:

$\sf Fat = \mu.N \\ \sf Fat = 0,12 \: . \: m \: . \: g \: . \: cos45 {}^{ \circ} \\ \sf Fat = 0,12 \: . \ \: 3 \: . \: 10 \: \: . \: cos45 {}^{ \circ} \\ \boxed{\sf Fat = 2,54N}$

+ Força resultante:

Como o bloco desce do plano inclinado, a força resultante será dada pela subtração da componente Py do peso pela força de atrito e isso igualado a massa vezes aceleração.

$\sf P_y - Fat = m.a \\ \sf m \: . \: g \: . \: sen \theta - Fat = 3.a \\ \sf 3 \: . \: 10 \: . \: sen45 {}^{ \circ} - 2,54 = 3.a \\ \sf 21,21 - 2,54 = 3a \\ \sf 18,67 = 3a \\ \sf a = \frac{18 ,67}{3} \\ \boxed{ \sf a = 6,22m/s {}^{2} }$

Espero ter ajudado