Question

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Um bloco de peso P = 100N é colocado a 2m da extremidade de
uma barra homogénea de 12 m de comprimento e 400N de peso.
Calcule em Newton, a intensidade da reacção ao apoio da
barra nos pontos M e N
​
e urgente plis!!!

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Equilíbrio estático.

⇒ O sistema está em equilíbrio, e portanto, a barra não possui movimento de translação e nem de rotação.

⇒ Vamos colocar as forças que agem sobre a barra, e escolher um ponto para considerar os torques em relação a esse ponto (polo) e aplicar a equação $\sum M _F=0$ está equação impõe a condição de equilíbrio estático para rotação.

⇒ E $\sum F=0$, impõe es condições de equilíbrio estático para o movimento de translação.

⇒ Colocando o polo no ponto de apoio M, e considerando o sentido horário positivo.

⇒ Sabendo que a barra é homogêneo, o peso ficará no centro geométrico.    

teremos:

Pb=peso da barra ⇒ [N]

P=peso do bloco ⇒ [N]

FNm=força de reação da barra sobre m

FNn=força  de reação da barra sobre n

Dados:

P=100 N

d₂=2 m

dm=0

d₃=6 m

d₄=12-2=10 m

c=12 m

Pb=400 N

FNm=?

FNn=?

Aplicando o momento das forças agem sobre a barra, em relação a ponto P temos:  

           $\sum M F=0\\\\FN_M.d_M+P.d_2+P_B.d_3-FN_N.d_4=0\\\\FN_N=\dfrac{FN_M.d_M+P.d_2+P_B.d_3}{d_4}\\\\FN_N=\dfrac{FN_M.0+(100*2)+(400*6)}{10}\\\\FN_N=\dfrac{200+2.400}{10}\\\\FN_N=\dfrac{2.600}{10}\\\\\boxed{FN_N=260N}$

_____________________________________________________

Aplicando a condição de equilíbrio estático, de translação, temos:

               $FN_M+FN_N=P+P_B\\\\FN_M=P+P_B-FN_N\\\\FN_M=(100+400)-260\\\\FN_M=500-260\\\\\boxed{FN_M=240N}$

 

intensidade de reação em M=240N  

intensidade de reação em N=260N

Bons estudos!