Question

Um bloco de pequenas dimensões e massa 4,0 kg passa pelo ponto (1) com velocidade escalar de 2,0 m/s e desliza com atrito desprezível sobre o trilho. Ao passar pelo ponto (2), localizado a 0,30 m do solo, sua velocidade escalar é de 6,0 m/s. Calcule a energia potencial gravitacional do ponto (1) em relação ao solo.

Answer 1

Sabendo que $E_{pg} = m*g*h$ ($E_{pg}$ é a energia gravitacional, m massa, g aceleração gravitacional e h altura) e $E_{c} = \frac{m*v^2}{2}$ ($E_{c}$ é a energia cinetica, m massa, v velocidade), que Energia Mecânica = $E_{pg}$ + $E_{c}$, e que há conservação de energia mecânica:

$E_{pg} + \frac{m*v_{1} ^2}{2} = m*g*h_{2} + \frac{m*v_{2} ^2}{2}$
$E_{pg} + \frac{4*2 ^2}{2} = 4*10*0,3+ \frac{4*6 ^2}{2}$
$E_{pg} + 8 =12+ 72$
$E_{pg} =76$

Answer 2

A energia potencial gravitacional do ponto (1) em relação ao solo equivale a 76 Joules.

Em um sistema conservativo, em que as forças dissipativas podem ser desconsideradas, de acordo com o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, a energia mecânica total do sistema será conservada, ou seja, a energia mecânica inicial será equivalente à energia mecânica final.

Em inicial = Em final

A energia mecânica de um corpo equivale à soma das energia potencial e energia cinética do mesmo.

A energia potencial gravitacional constitui-se na energia que o corpo acumula em razão da ação da força de atração gravitacional da Terra.

Epg = mgh

A energia cinética é a energia que está relacionada ao movimento dos corpos, uma vez que qualquer corpo em movimento é capaz de realizar trabalho, por meio da transformação ou transferência da energia mecânica.

Ec = mV²/2

Calculando a energia potencial gravitacional em 1 em relação ao solo-

Em inicial = Em final

Epg(1) + Ec(1) = Epg(2) + Ec(2)

Epg(1) + mV²/2 (1) = mgh(2) + mV²/2 (2)

Epg(1) + 4. 2²/2 = 4. 10. 0,3 + 4. 6²/2

Epg(1) + 8 = 12 + 72

Epg (1) = 76 Joules

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