Question

Um bloco de massa m1= 3,70 kg está sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo Ф = 28º e é ligado por uma corda que passa em uma polia pequena e sem atrito a um segundo bloco de massa m2= 1,86 kg, que pende verticalmente. a) Qual é a aceleração de cada bloco?b) Ache a tração na corda.

Answer 1

Olá!

Faça o desenho, coloque as forças que atuam nos blocos e veja para que lado tende a aceleração ir:

Supondo equilíbrio estático:

$P_{ 2 }=T=P_{ 1 }*sen\alpha \\ P_{ 2 }=P_{ 1 }*sen\alpha \\ \\ \\ P_{ 2 }=M_{ 2 }*g\\ P_{ 2 }=1,86*10\\ P_{ 2 }=18,6N\\ \\ P_{ 1 }*sen\alpha =M_{ 1 }*g\\ P_{ 1 }*sen\alpha =3,70*10*0,27\\ P_{ 1 }*sen\alpha =9,99N$

Ou seja, P2>P1.

Usando a força de Newton para os dois blocos:

$Fr_{ 2 }=M_{ 2 }*a\\ P_{ 2 }-T=M_{ 2 }*a\\ 18,6-T=1,86a\\ \\ \\ Fr_{ 1 }=M_{ 1 }*a\\ T-P_{ 1 }*sen\alpha =M_{ 1 }*a\\ T-9,99=3,70a\\ \\ \\ \begin{cases} 18,6-T=1,86a \\ T-9,99=3,70a \end{cases}$

Com isso temos:

$\boxed {a=1,54m/s^{ 2 }}\\ \\ \boxed {T=15,7N}$


OBS: já que a questão não deu o valor do seno e cosseno de 28°, eu usei o valor próximo de  0,27.