Question

Um bloco de massa m1=13kg está sobre um plano inclinado com um ângulo de inclinação α=52,5º e está ligado por uma corda que passa sobre uma polia pequena a um segundo bloco suspenso de massa m2 (Figura). O coeficiente de atrito estático é μs=0,62 e o coeficiente de atrito cinético é μc=0,45. Ache a massa m2 em kg para a qual o bloco de massa m1 desce o plano com velocidade constante depois que entra em movimento.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Isolando os blocos 1 e 2 e sabendo que, como a velocidade de descida do bloco 1 será constante, a força resultante será igual a zero, temos -

Fr = 0

Bloco 1 - Tração, força de atrito, normal e peso.

Decompondo a força peso em dois eixos -

Py = Normal = Pcos52,5

Px = Psen52,5

T + Fat - Px1 = 0

T + μ·N - mgsen52,5 = 0

T + μ·mgcos52,5 - mgsen52,5 = 0

Isolando o Bloco 2 - Peso e tração

T - P2 = 0

P2 = T

Substituindo na primeira equação -

m2g + μ·mgcos52,5 - mgsen52,5 = 0

m2 + μ·mcos52,5 - msen52,5 = 0

m2 + 0,45·13cos52,5 - 13sen52,5 = 0

m2 + 5,85cos52,5 - 13sen52,5 = 0

m2 + 3,57 - 10,27 = 0

m2≅ 6,7 Kg