Um bloco de massa M está preso a uma mola de constante elástica k = 60 N/m e executa um movimento harmônico simples (MHS) vertical. A figura ao lado mostra o instante em que centro de massa do bloco está na altura máxima. Ao se mover, observa-se que o centro de massa do bloco passa pelo ponto A, com rapidez máxima, 4 vezes a cada segundo.
Determine:
(a) A massa M, em kg.
(b) A altura h, em cm.
Soluções para a tarefa
Para o sistema massa-mola em MHS vertical temos que:
a) A massa do bloco é 0,38 kg.
b) O altura h é 6,3 cm.
Sistema massa mola em MHS
Para um bloco de massa M preso em uma mola que oscila verticalmente em MHS temos que o período é:
T = 2π√(M/k)
A) Massa do bloco
Sabemos que em uma oscilação completa o bloco deve passar duas vezes pelo ponto A (ponto de equilíbrio do MHS). Como este bloco passa 4 vezes por segundo por A, a frequência do movimento é F = 2 Hz. Então, podemos aplicar:
2π√(M/k) = T
2π√(M/k) = 1 / F
√(M/k) = 1 / (2πF)
M = k / (2πF)²
M = 60 / (2π2)²
M = 0,38 kg
B) A altura H
A altura h é a distância entre o ponto de equilíbrio e a altura máxima. No ponto de equilíbrio temos que a resultante sobre o bloco é nula:
Fel - P = Fr
Fel - P = 0
k.h - m.g = 0
h = m.g / k
h = 0,38 . 10 / 60
h = 0,063 m
h = 6,3 cm
Saiba mais sobre MHS em: https://brainly.com.br/tarefa/20396226
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