Question

um bloco de massa m está apoiada em um plano inclinado conforme o desenho. o ângulo que o plano forma com a horizontal pode ser variados por meio de um mecanismo especial .o bloco começa a deslizar sobre o plano quando o ângulo atinge 30°.considere que,no instante em que o bloco começa a deslizar, o somatório das forças sobre ele é zero .Nessas condições, podemos afirmar que, o valor do coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é igual a?
Dados:Sen30°=1/2
cos30°=
$\frac{ \sqrt{3} }{2}$
$a) \sqrt{3}$
$b) \frac{1}{2}$
$c) \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$d)1$
$e)\frac{ \sqrt{3} }{3}$
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Answer 1

Letra E

μ = √3/3

Temos que em primeiro lugar identificar as forças que atuam sobre o bloco. São elas -

• Força Normal = N
• Força peso = P
• Força de atrito = Fat

Como temos um plano inclinado, força peso deve ser decomposta no eixo horizontal (Px) paralelo ao plano e no eixo vertical (Py) perpendicular ao plano.

Como temos uma situação de equilíbrio, sabemos que a força resultante nos eixos horizontal e vertical será igual a zero.

• Px = Fat
• Py = N

Sabemos que a força de atrito é calculada pela seguinte equação -

Fat = N·μ

Assim,

• Fat = Py.μ
• Px = Py.μ

Psen30° = Pcos30°· μ

μ = Psen30°/Pcos30°

μ = sen30°/cos30°

μ = 1/2 ÷ √3/2

μ = 1/2× 2/√3

μ = 1/√3  (para resolver, multiplicamos numerador e denominador por √3)

μ = √3/3