Question

Um bloco de massa m é colocado sobre um plano inclinado cujo coeficiente de atrito estático =1 como mostra a figura. Qual é o maior valor possível para o ângulo α de inclinação do plano de modo que o bloco permaneça em repouso?

A)
30º

B)
45º

C)
60º

D)
75º

E)
90º

Answer 1

Queremos uma força força Px derivada do peso tal que:

$px = fat \\ p. \sin( \alpha ) = \gamma .n$
Sabemos que:

$n = py = p. \cos( \alpha )$
Voltando à fórmula:

$p. \sin( \alpha ) = \gamma .p. \cos( \alpha ) \\ \\ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \gamma$
Por propriedades trigonométricas sabemos que essa razão significa tangente:

$\tan( \alpha ) = 1 \\ \\ \alpha = 45 \: graus$
R:Letra "B"

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Letra B 45°

Explicação:

$\large \sf F_{at} = P \: \cdot \: sen \: \alpha \\\large \sf \mu \: \cdot \: \backslash\!\!\!{m} \: \cdot \: \backslash\!\!\!{g} \: \cdot \: cos \alpha = \backslash\!\!\!{m} \: \cdot \:\backslash\!\!\!{g} \: \cdot \: sen \alpha \\ \large \sf\mu \: \cdot \: \cos \alpha = sen \alpha\\\large \sf \: \mu = \dfrac{sen \alpha}{cos \alpha} \\ \large \sf\mu=tg\alpha \\ \large\sf tg\alpha=1 \\ \boxed{\large\red{\sf\alpha=45 \: graus}}$