Um bloco de massa M = 8 kg encontra-se apoiado em um plano inclinado e conectado a um bloco de massa m por meio de polias, conforme figura a seguir.
O sistema encontra-se em equilíbrio estático, sendo que o plano inclinado está fixo no solo. As polias são ideais e os fios de massa desprezível. Considerando g = 10 m/s2, e= 30° que não há atrito entre o plano inclinado e o bloco de massa M, marque a alternativa que apresenta o valor correto da massa m, em kg.
Soluções para a tarefa
Ptang = T
80. sen 60° = T
80 . √3/2 = T
T= 40. √3 N
A polia que liga o bloco que esta no plano inclinado é móvel, logo ela dividira a tração.
A tração do fio que liga o bloco m sera, 20√3N
Levando em conta que o sistema se encontra em equilíbrio a massa do bloquinho m sera:
2√3 kg
espero ter ajudado, abraço
A massa do bloco m deve ser igual a 4√3 kg.
EQUILÍBRIO ESTÁTICO
Para o sistema se manter em equilíbrio estático a força resultante de todas as forças que agem sobre o mesmo deve ser nula.
Desse modo, iremos realizar a somatória de forças em x e y:
- Dados: g = 10m/s²; M = 8kg; sen(30°) = 1/2; cos(30°) =√3/2.
Primeiramente iremos realizar a somatória de forças que agem sobre a pólia móvel:
Veja o diagrama de corpo livre: observe que as tração da parede e da pólia móvel se cancelam, assim, a força que age sobre o bloco de massa M apenas age a força T.
∑ Fx = 0 (Determinado a tração nos cabos da pólia móvel)
M.cos(30°) - T = 0 ⇒ T = 8kg√3/2.
T = 4√3 kg
Veja o diagrama de corpo livre: A pólia fixa temos que a força peso é igual à tração no cabo:
m = T ⇒ m = 4√3 kg
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