Um bloco de massa m = 5,0 kg é empurrado no teto com uma força aplicada constante F = 100 N e atua sob um ângulo θ = 53º com a horizontal. O bloco acelera para a direita. O coeficiente de atrito entre o bloco e o teto é μ = 0,40. Adote: sen (530)= 0,80 e cos (530) = 0,60. Determine o módulo da aceleração do bloco.
Soluções para a tarefa
Utilizando definições de força normal e atrito, temos que o modulo desta aceleração é de 9,6 m/s².
Explicação:
Vamos primeiro encontrar a força normal desta superficie, uma vez que sabemos que o peso não atua nesta superficie, pois este é um teto.
Mas sabemos que esta força esta sendo projetada no teto, pois existe um angulo de 53º.
Criando esta projeção temos que esta força vezes o seno deste angulo é a força que o objeto faz no teto, então:
F . sen(a) = 100 . 0,8 = 80 N
Assim ele faz uma força de 80 N para cima no teto, mas sabemos que o peso deste objeto é de:
P = m . g = 5 . 10 = 50 N
O peso do objeto puxa ele para baixo com 50 N, então a resultante vertical é de:
Fr = 80 - 50 = 30 N
Assim no total ele força o objeto com 30 N para cima, com isso podemos encontrar a força de atrito, pois este 30 N serão a força normal da superficie:
Fat = μ . N = 0,40 . 30 = 12 N
Assim a força de atrito sobre este objeto é de 12 N.
Agora vamso calcular a força que faz o objeto se deslocar que é a força inicial vezes o cosseno do angulo:
F . cos(a) = 100 . 0,60 = 60 N
Assim sabemos que ele desloca este objeto com 60 N, porém o atrito faz 12 N na direção contrária, então a força resultante é de:
Fr = 60 - 12 = 48 N
Assim temos que a força resultante ao longo do deslocamente é de 48 N, e como sabemos que força é massa vezes aceleração:
F = m . a
a = F / m
a = 48 / 5
a = 9,6 m/s²
Assim temos que o modulo desta aceleração é de 9,6 m/s².