Question

um bloco de massa m=4kg e velocidade horizontal v=2m/s choca - se com uma mola de constate elástica k=100n/m (verificar situação I). Não há atrito entre o bloco e a superfície de contato. Determine a máxima deformação sofrida pela mola (verificar situação II)​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \red{0,4m}}}}}$

Explicação:

Olá @MagiSousa, observe que o enunciado afirma que o bloco (inicialmente) tinha velocidade horizontal, portanto, trata-se de energia cinética (devido ao movimento do bloco), e em seguida o bloco choca em uma mola, portanto adquiri energia potencial elástica, deste modo podemos concluir que houve transformação de energia, matematicamente,

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathsf{Ec = E_{P_{el}}}$

Deste modo, substituindo as expressões que nos permitem o seu cálculo teremos,

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{\dfrac{mv^2}{\cancel{2}} = \dfrac{kx^2}{ \cancel{2}} }$

$\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{kx^2 = mv^2} ~~~~ \to ~isolando~~x$

$\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = \sqrt{\dfrac{mv^2}{k}}} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow \mathsf{x = v\sqrt{\dfrac{m}{k}} }$

(substituindo os dados fornecidos)

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = 2* \sqrt{\dfrac{4}{100}} }$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = 2 * \dfrac{2}{10} }$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = \red{0,4m}}$

Espero ter colaborado!)