Question

Um bloco de massa m = 4 kg e velocidade horizontal v = 0,5 m/s choca-se com uma mola de constante elástica k = 100 N/m. Não há atrito entre o bloco e a superfície de contato. Determine a máxima deformação sofrida pela mola.
a)      0,01 m
b)      0,1 cm
c)      1,0 cm
d)     10 cm essa é a resposta mas n sei o calculo
e)      1,0 m

Answer 1

Resposta

Primeiro vamos calcular o trabalho, o trabalho é igual a variação de energia cinetica e que vai ser igual a energia potencial elastica.
Tr = Ec

Ec = m*v²/2
Ec = 4*0,5²/2
Ec = 4*0,25/2
Ec = 1/2
Ec = 0,5 J

Agora da formula da energia potencial elastica obteremos a deformação.

Epl =k*x²/2
0,5 = 100*x²/2
100x² = 2*0,5
100x² = 1
x² = 1/100
x² = 0,01
x = √0,01
x = 0,1m

Lembrando que nós encontramos o resultado em metros de acordo com a constante k, convertendo para centimetros 10cm

x = 10cm

Letra D

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \red{10cm}}}}}$

Explicação:

Olá @usuário, observe que o enunciado afirma que o bloco (inicialmente) tinha velocidade horizontal, portanto, trata-se de energia cinética (devido ao movimento do bloco), e em seguida o bloco choca em uma mola, portanto adquiri energia potencial elástica, deste modo podemos concluir que houve transformação de energia, matematicamente,

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathsf{Ec = E_{P_{el}}}$

Deste modo, substituindo as expressões que nos permitem o seu cálculo teremos,

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{\dfrac{mv^2}{\cancel{2}} = \dfrac{kx^2}{ \cancel{2}} }$

$\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{kx^2 = mv^2} ~~~~ \to ~isolando~~x$

$\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = \sqrt{\dfrac{mv^2}{k}}} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow \mathsf{x = v\sqrt{\dfrac{m}{k}} }$

(substituindo os dados fornecidos)

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = 0,5 * \sqrt{\dfrac{4}{100}} }$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = 0,5 * \dfrac{2}{10} }$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = \dfrac{1}{10} }$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = 0,1m = \red{10cm}}$

Espero ter colaborado!)