Question

Um bloco de massa m=24 kg é puxado com velocidade constante através de uma
corda. Ele desliza sobre uma superfície horizontal. O ângulo é 30° e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é uk= 0,5. Calcule: o módulo da força de atrito e a força de atrito cinético.

Answer 1

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⠀⠀☞ Tendo decomposto as forças que agem sobre o bloco encontramos que o módulo da força de atrito cinético é de 101,84 Newtons. ✅

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⠀⠀ Vamos inicialmente decompor as forças para um mesmo plano de referência:

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,1){7}}\put(0,4){\line(1,1){2}}\put(2,2){\line(-1,1){2}}\put(4,4){\line(-1,1){2}}\put(2,4){\vector(-1,1){2}}\put(2,4){\vector(0,-1){3}}\put(2,4){\vector(1,1){2}}\put(2.1,1.3){\LARGE \sf F_p }\put(0.1,6){\LARGE \sf F_n }\bezier(1,1)(1.6,0.7)(1.5,0)\put(0.7,0.1){\Large \sf 30^{\circ} }\put(3.4,6){\LARGE\sf T}\put(2,4){\vector(-1,-1){2}}\put(-0.5,2.5){\LARGE \sf F_{at} }\end{picture}$

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,1){6}}\put(0,4){\line(1,1){2}}\put(2,2){\line(-1,1){2}}\put(4,4){\line(-1,1){2}}\put(2,4){\vector(0,-1){3}}\bezier(1,1)(1.6,0.7)(1.5,0)\put(0.6,0.1){\Large \sf 30^{\circ} }\put(2,4){\vector(1,-1){1.5}}\put(3.5,2.5){\vector(-1,-1){1.5}}\bezier(2,1.8)(2.4,1.8)(2.5,1.5)\put(0,0){\line(1,0){7}}\put(2,1){\line(1,0){4}}\bezier(2.7,1.7)(3.2,1.4)(3,1)\put(2.4,1.1){ \sf 30^{\circ} }\put(2.03,1.43){ \sf 60^{\circ} }\put(2.7,2){\LARGE \sf F_{p_x} }\put(2.6,3.5){\LARGE \sf F_{p_y} }\put(2,4){\vector(-1,-1){2}}\put(-0.5,2.5){\LARGE \sf F_{at} }\put(8,5.5){\dashbox{0.1}(4.5,1){\Large \sf F_{p_x} = cos(60^{\circ}) \cdot F_p }}\put(8,4.5){\dashbox{0.1}(4.5,1){\Large \sf F_{p_y} = sen(60^{\circ}) \cdot F_p }}\put(2,4){\vector(1,1){2}}\put(3.4,6){\LARGE\sf T}\put(2,4){\vector(-1,1){2}}\put(0.1,6){\LARGE \sf F_n }\put(10,1.5){\vector(1,-1){1}}\put(10,1.5){\vector(1,1){1}}\put(10,1.5){\vector(-1,-1){1}}\put(10,1.5){\vector(-1,1){1}}\put(11.2,2.6){x}\put(8.6,2.6){y}\end{picture}$

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$\footnotesize\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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$\blue{\large\sf~F_p~\begin{cases}\sf~F_{px} = 0,5 \cdot 24 \cdot 9,8 = 117,6~[N]\\\\ \sf~F_{py} = 0,866 \cdot 24 \cdot 9,8 \approx 203,68~[N] \end{cases}}$

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⠀⠀Analisando o deslocamento horizontal sabemos que a força de atrito está agindo no sentido contrário do deslocamento do bloco, ou seja, apesar do seu módulo ser positivo temos que o valor da força de atrito será negativo. Temos que a equação do módulo da força de atrito é da forma:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf F_{at} = \mu_{cin} \cdot N}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀Portanto temos que:

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$\LARGE\blue{\sf F_{at} = 0,5 \cdot F_{py}}$

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$\LARGE\blue{\sf F_{at} = 0,5 \cdot 203,68}$

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$\LARGE\blue{\sf F_{at} = 101,84~N}$

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⠀⠀Ou seja, a força de atrito cinético vale -101,84 [N] e o seu módulo é de 101,84 [N]. ✌

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{F_{at}}~\pink{=}~\blue{101,84 [N]}~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre força de atrito cinético e estático:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/37963538

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38545780

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$