Question

Um bloco de massa m = 20,0 kg é lançado para cima, ao longo
de um plano inclinado de um ângulo α com a horizontal, com velocidade de
20,0 m/s. O coeficiente de atrito entre o plano inclinado e o bloco é µ = 0,500.
Usar senα = 0,600 e cosα = 0,800.
Quando o bloco tiver percorrido 2,00 m ao longo do plano inclinado, desde o
lançamento, sua energia cinética será de

Answer 1

→ Vou esquematizar a representação das forças que atuam no sistema ( olha anexo )

→ Representando Px e Py em função de P :

$sen \alpha = \frac{P_X}{P}$
$P_X = P . sen \alpha$

$cos \alpha = \frac{P_Y}{P}$
$P_Y = P . cos \alpha$

→ Lembrando que $P_Y = N$

→ As forças Px e Fat são contrárias ao movimento e por isso desaceleram o bloco . Então através da 2° Lei de Newton vou tentar definir essa desaceleração , logo :

 $F_R = - P_X - F_A_T$
$F_R = - ( P_X + F_A_T )$
$m . a = - ( P . sen \alpha + N . \mu)$
$m.a = - ( P.sen \alpha + \mu. P . cos \alpha )$
$m.a = - P.(sen \alpha + \mu.cos \alpha )$
$m . a = - m .g ( sen \alpha + \mu.cos \alpha )$
$a = - g . ( sen \alpha + \mu cos \alpha )$
$a = -10.[ 0,6 + (0,5).(0,8)]$
$a = -10\ m/s^2$

→ Agora irei definir a intensidade do vetor velocidade apos esse bloco ter percorrido 2 metros :

$V^2 = V_o^2 + 2.a.\Delta S$
$V^2 = (20)^2 + 2.(-10).2$
$V^2 = 360$

→Agora irei definir a intensidade da energia cinética :

$Ec_f = \frac{m.V^2}{2}$
$Ec_f = \frac{20.360}{2}$
$Ec_f = 3600 \ J$
$Ec_f = 3,6 \ kJ$