Question

Um bloco de massa m = 10 Kg é impulsionado por uma mola e percorre um trilho, na forma de “loop” seguido por uma rampa de altura h. Durante todo o percurso ABDBEF não há atrito. O bloco faz o “loop” sem destacar-se do trilho. Dados: k = 1 kN/m g = 10 m/s² e R = 2 m. Calcule: a) a menor compressão inicial x da mola para que o bloco atinja o bloco D; b) a altura h alcançada pelo bloco, considerando a compressão calculada no item a).

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A força centrípeta do bloco pode ser calculada por -

Fc = m·V²/R

A velocidade mínima que o bloco pode atingir no ponto mais alto ocorre quando ele estiver na iminência de cair, ou seja,

N = 0

Temos então que força centrípeta será igual ao peso do bloco.

m·V²/R = m·g

V² = Rg

V² = 20

A força elástica pode ser calculada pela seguinte expressão-

F = Kx

Kx = mV²/2

1000 x = 10·20/2

x = 1/10 = 0,1 m

Como não há forças dissipativas, a energia potencial elástica foi toda convertida em energia potêncial gravitacional.

Epe = kx²/2

Epg = mgh

1000(0,1)²/2 = 10·10·h

h = 200/10

h = 20 m