Question

Um bloco de massa m = 10 kg desce, sem atrito, um plano inclinado que forma um ângulo de 30° coma

horizontal. Percorre nesse movimento a distância L=20 m.


a) Calcule o trabalho realizado pela força peso.


b) Supondo que o bloco comece o movimento a partir

do repouso, qual será sua velocidade após percorrer

Os 20 metros?


(Adote g 10 m/s2. Dados: sen 30° 0,50; cos 30= 0,87)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A resultante das forças na vertical é zero;

ΣFy = 0;

P × cosθ - N = 0; (P = força-peso, N = força normal ao plano)

(θ = 30º)

P × cosθ = N;

mg × cosθ = N. (I)

A resultante das forças na horizontal não é nula;

ΣFx = m × a;

mg × senθ = m × a (II)

mg × cosθ = N     (I)

mg × senθ = m × a (II)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Dividindo (I) e (II) para achar a aceleração:

tanθ = mg/m × a

a = g × tanθ                    

__________________________________________

a) Trabalho W:

W = mg × senθ × L  

W = 10 kg × 10m/s × sen(30º) × 20m  

b) O trabalho é a variação da energia cinética (Δξ). Então:

Δξ = W;

ξ(final) - ξ(inicial) = m × v²/2;

m × v²/2 = mg × senθ × L

v = √(2gL × senθ )

v = √(2 × 10m/s² × 20m × sen(30º))