Um bloco de massa m = 1 kg é puxado para cima, ao
longo de um plano inclinado, sob efeito de uma força F
paralela ao plano e de módulo constante e igual a 8 N (ver
figura). O movimento de subida é realizado com
velocidade constante. Quando a força F deixa de ser
aplicada, o bloco desce o plano com aceleração constante.
Adote g = 10m/s2
F m
30º Calcule:
a)a força de atrito durante a subida (indique claramente o
módulo, a direção e o sentido);
b)a aceleração do bloco durante a descida (indique
claramente o módulo, a direção e o sentido).
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Fat = -3 N, direção de F e sentido contrário.
b) Módulo a = 2 m/s², direção ao longo da inclinação do plano e sentido descendente.
Explicação:
A) Durante a subida existem atuando sobre o bloco: atrito , peso e normal e F.
Decompondo essas forças na direção do movimento (direção dada pelo plano inclinado), obtemos para resultante
R = F - ( P.senθ + Fat ) sendo MRU
R = 0 => F - ( P.senθ +Fat ) = 0
Isolando para Fat,
Fat = P.senθ - F
Substituindo os valores dados:
Fat = 10(1/2) - 8
Fat = -3 N, direção de F e sentido contrário.
B) Durante a descida , a resultante das forças é
R' = P.senθ - Fat' = m.a, adotando positivo descendo o plano
Fat ' tem o mesmo módulo e sentido contrário ao da Fat calculada no item anterior porque o coeficiente é o mesmo, a inclinação é a mesma, mesmo bloco.
Substituindo os valores:
P.senθ - Fat' = m.a
10.1/2 - 3' = 1.a
a = 2 m/s².
Módulo 2 m/s², direção ao longo da inclinação do plano e sentido descendente.