Um Bloco de massa M =1,0kg é solto a partir do repouso no ponto A a uma altura H = 0,8m, conforme mostrado na figura. No trecho entre os pontos B e C (de comprimento 3,5m) e o coeficiente de atrito cinético é 0,1. No restante do percurso o atrito é desprezível. Após o ponto C encontra-se uma mola de constante elástica 1,0.102 N/m.
bbm.png
Determine:
(a) A velocidade do bloco no ponto B e C
(b) A deformação máxima da mola.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1.7,798 N/m
Explicação:
Um Bloco de massa M =1,0kg é solto a partir do repouso no ponto A a uma altura H = 0,8m, conforme mostrado na figura. No trecho entre os pontos B e C (de comprimento 3,5m) e o coeficiente de atrito cinético é 0,1. No restante do percurso o atrito é desprezível. Após o ponto C encontra-se uma mola de constante elástica 1,0.102 N/m.
bbm.png
Determine:
(a) A velocidade do bloco no ponto B e C
(b) A deformação máxima da mola.
Resposta:
a) Vb = ±4m/s ; Vc = ±3m/s
b) 0,3m
Explicação:
Enunciado:
M = 1kg
H= 0,8m
d = 3,5m
μc = 01
K = 1.10² N/m
G = 10m/s² (adotando)
a) EmA = EmB (conservação de energia)
Como A não possui velocidade, já que parte do repouso, apenas possui energia potencial. Ao contrário de B, tem energia cinética e não possui potencial pois não há altura.
EpA = EcB
M.G.Ha = M. Vb²/2
1.10.0,8 = 1.Vb²/2
8 = Vb²/2
Vb² = 16 = = ± 4m/s
T.E.C (Teorema da Energia Cinética)
ΔEcin = τForçaResultante
EcinC - EcinB = τForçaResultante
EcinC- 1.(±4)²/2 = Fatrito. d. cosθ
EcinC - 16/2 = 0,1.10 . 3,5. cos180º
EcinC - 16/2 = 0,1.10 . 3,5. (-1)
EcinC = -3,5 + 8
EcinC = 4,5 J ∴ Vc²/2 = 4,5 => Vc = ± = Vc = ± 3 m/s
b) EmecânicaC = EmecânicaMola (conservativo)
4,5 = K.x²/2
4,5 = 100.x²/2
x² = 9/100 => => 3/10 = 0,3m (não existe comprimento negativo )