Question

Um bloco de massa m = 1,0 kg, preso à extremidade de uma mola ideal e apoiado sobre uma superfície horizontal perfeitamente polida, oscila em torno da posição de equilíbrio com uma amplitude de 0,10 m, conforme representa a figura 1. A figura 2, traz o gráfico da energia cinética do bloco em função de sua posição sobre o eixo de referência Ox. Determine o módulo da velocidade do bloco na posição 0,05m.

gente, alguém pode responder passo a passo?

​

Answer 1

Resposta:

Quando o bloco atinge a amplitude maxima, 0,1m, este não terá energia cinética nenhuma, apenas energia acumulada realizado pelo seu trabalho ao deslizar pela superfície, o bloco para por um instante até a força elástica da mola fizer com que o bloco volte até a posição de equilíbrio e quando isto ocorrer toda a energia acumulada pelo trabalho se transformará em energia cinética e com isso a velocidade será máxima.

Como é uma superfície plana sem atrito, o trabalho realizado pelo bloco é igual a energica potencial elastica do sistema e esta será convertida em cinetica no ponto de equilibrio, distancia 0.

Descobrir a constante elástica do sistema

Pegando o marco 0,1m, onde toda a energia cinetica se transforma em energia  potencial elastica

200=kx^2/2

400=kx^2

400= k0,01

k=4x10^4N/m

No marco 0,05 m o bloco terá tanto energia potencial elastica pois saiu da posição de equilibrio e tambem tera energia cinetica que fez com que o bloco se deslocasse, a soma das 2 energias vale 200 jaules, sistema conservativo

200= kx^2/2 + mv^2/2

200= 4x10^4x0,05^2/2 +1v^2/2

200= 4x10^4x25x10^-4 +1v^2/2

200= 50 +v^2/2

200=(100 +v^2)/2

400=100+v^2

300= v^2

v= raiz de 300