Question

Um bloco de massa m = 0,25 kg, preso a um fio leve e inextensível de comprimento
0,5m , gira num plano horizontal perfeitamente liso com freqüência 20 Hz. Que energiadeve ser fornecida ao bloco para duplicar sua freqüência?

Answer 1

''Plano horizontal perfeitamente liso '' 

Note que neste caso em todos os pontos da trajetória a resultante centrípeta é a mesma , sendo assim a velocidade é constante e no caso é um MCU.

v= espaço / tempo 
espaço = 2.π.R
tempo = T

v= 2.π.R / T

1/T = f

~~> v=2.π.R.f

Com 2.π.R, constantes, para duplicarmos a frequência temos de duplicar a velocidade adicionando uma energia cinética a mais.

Ec = m.v²/2  [ Energia atual ]

Ec' = m.(2v)²/2   [ Energia para a frequência estar duplicada]

Energia a ser adicionada = Ec ' - Ec
Energia a ser adicionada = E

E = 4.(m.v²/2) - m.v²/2
E = 3.m.v²/2
E = 3.0,25(2.π.0,5.20)²/2
E = 0,75 .200.π²
E = 150.π²
E= 1.478 J [ Aproximadamente ]