Question

Um bloco de massa igual a 6,0 kg é solto a partir do repouso de uma altura de 2,0 metros (etapa 1). Ele colide com uma mola de constante elástica igual a 40 000 N/m e causa uma deformação de 5 cm (etapa 2). A mola impulsiona o bloco novamente para ar e ele atinge uma altura de 30 cm (etapa 3). Considerando g= 10 m/s²

a) O trabalho da força dissipativa da etapa 1 para a etapa 2

b) O trabalho da força dissipativa da etapa 2 para a etapa 3

c) O trabalho da força dissipativa da etapa 1 direto para a etapa 3

d) O que é possível concluir ao comparar a soma dos trabalhos dissipativos encontrados nas letras a e b e o trabalho da força dissipativa no item c?

Answer 1

a) O trabalho da força dissipativa TF1 = - 70 Joules

b) O trabalho da força dissipativa TF2 = - 32 Joules

c) O trabalho da força dissipativa TF3 = - 102 Joules

d) A soma dos trabalhos da forças dissipativas das etapas de 1 a 2 e de 2 a 3 equivalem ao trabalho de 1 a 3.

⇒Da etapa 1 para a etapa 2

Pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica, o trabalho da força dissipativa será equivalente à diferença entre a energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica.

Epg = mgh

Epg = 6. 10. 2

Epg = 120 Joules

Epe = K.Δx²/2

Epe = 40000. 0,05²/2

Epe = 50 Joules

TF1 = 50 - 120

TF1 = - 70 Joules

⇒Da etapa 2 para a etapa 3

Epe = 50 Joules

Epg = mgh

Epg = 6. 10. 0,30

Epg = 18 Joules

TF2 = 18 - 50

TF2 = - 32 Joules

⇒Da etapa 1 para a etapa 3

Epg(1) = 120 Joules

Epg(2) = 18 Joules

TF3 = 18 - 120

TF3 = - 102 Joules

A soma dos trabalhos da forças dissipativas das etapas de 1 a 2 e de 2 a 3 equivalem ao trabalho de 1 a 3.

TF1 + TF2 = - 70 - 32

TF1 + TF2 = - 102 Joules

TF1 + TF2 = TF3