Question

Um bloco de massa igual a 0,5 kg é abandonado, em repouso, 2 m acima de uma mola vertical de comprimento 0,8 m e constante elástica igual a 100 N/m, conforme o diagrama.? me ajudeeem por favor!

Answer 1

pg = Epe

m*g*(h+x) = kx²/2

Substituindo os dados:

0,5 * 10 * (2 + x) = 100x²/2

10 + 5x = 50x²

50x² - 5x -10 = 0 ( divide por 5)

10x² - x - 2 = 0

Delta = (-1)² - 4*10*(-2)
Delta = 1 + 80 = 81

x' = (1 + 9)/2*10 = 10/20 = 0,5 m

x'' ==> negativo , não serve.

Assim se o comprimento da mola é 0,8 m seu menor comprimento será:

menor comprimento = 0,8 - 0,5 = 0,3 m ou 30 cm

Answer 2

Podemos afirmar que o comprimento da mola é 0,8 m, ao passo que o seu menor comprimento será: 30 cm.

Utilizaremos a seguinte fórmula para resolver esse exercício:

pg = Epe

m*g*(h+x) = kx²/2

Substituindo os dados fornecidos no enunciado, teremos que:

0,5 * 10 * (2 + x) = 100x²/2

10 + 5x = 50x²

50x² - 5x -10 = 0 , dividindo toda a expressão por 5, teremos que:

10x² - x - 2 = 0

Δ = (-1)² - 4*10*(-2)

Δ= 1 + 80 = 81

x' = (1 + 9)/2*10

x' = 10/20

x' = 0,5 m

x'' resulta num valor negativo , o que não nos serve.

Então, o comprimento da mola é 0,8 m seu menor comprimento será:

menor comprimento = 0,8 - 0,5 = 0,3 m ou 30 cm

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