Question

Um bloco de massa igual a 0,25 kg está sobre uma superfície horizontal e perfeitamente lisa. O bloco é preso a uma mola de constante elástica K= 4 π² N/m e é empurrado por uma força externa que comprime a mola em 8,0 cm. Ao soltar o sistema, ele passa a executar um MHS. Determine o módulo da aceleração máxima.

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

m (massa) = 0,25 Kg
x (deformação da mola) = 8 cm → 0,08 m
k (constante elástica da mola) = 4π² N/m → k = 4*(3,14)² → k = 4*9,8596 → k = 39,4384 N/m
Fe (Força elástica da mola) = ? (em N ou kg*m/s²)
a (aceleração do módulo) = ? (em m/s²)

Vamos aplicar os dados citados acima à fórmula da Força Elástica, vejamos:

$Fe = k*x$

$Fe = 39,4384\:N/\diagup\!\!\!\!\!m\:*\:0,08\:\diagup\!\!\!\!\!m$

$Fe = 3,155072$

$\boxed{Fe\approx 3,15\:N\:(kg*m/s^2)}$

Como a força elástica exerce uma força de resultante (Fe = Fr), logo, vamos encontrar a aceleração aplicando os dados encontrados à fórmula da força resultante, vejamos:

$Fr = m*a$

$3,15\:Kg\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~}*m/s^2 = 0,25\:Kg\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~}\:*\:a$

$0,25a = 3,15$

$a = \dfrac{3,15}{0,25}$

$\boxed{\boxed{a = 12,6\:m/s^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! :))