Física, perguntado por Thayssaalves3492, 5 meses atrás

Um bloco de massa desconhecida encontra-se suspenso em uma mola de constante elástica 500 N/m. Quando a mola é distendida 40 cm (da posição de equilíbrio) o bloco move-se com aceleração de 1,6 m/s2. Determine a massa do bloco?.

Soluções para a tarefa

Respondido por GusTzBr
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➢ A massa do bloco será de 17,53 Kg.

Encontrando a massa do bloco:

Para resolver o exercício vamos aplicar a Segunda Lei de Newton no bloco. Essa lei é definida como:

\Large \text  {$F_r = m \times a$}

Sendo:

➢ Fr = Força resultante (N)

➢ m = Massa do bloco (Kg)

➢ a = Aceleração (m/s²)

Contudo, antes também precisamos definir a força elástica por:

\Large \text  {$F_e = k \times x$}

Sendo:

➢ Fe = Força elástica (N)

➢ k = Constante elástica (N/m)

➢ x = Deformação do bloco (m)

E também a força peso do bloco:

\Large \text  {$P = m \times g$}

Sendo:

➢ P = Força Peso (N)

➢ m = Massa do bloco (kg)

➢ g = Gravidade da Terra igual a 9,81 m/s²

A força resultante aplicada no bloco será a força peso menos a força elástica vinda da deformação da mola. Portanto:

\Large \text  {$F_e - P = m\times a$}\\\\\Large \text  {$k\times x  - m \times g = m\times a$}\\\\\Large \text  {$500\times 0,4  - m \times 9,81 = m\times 1,6$}\\\\\Large \text  {$200 = 11,41m$}\\\\\Large \text  {$m = 17,53 Kg$}

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Anexos:
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