um bloco de massa de 8,0 kg desce a encosta de uma montanha e atinge um trecho horizontal retilíneo com velocidade de 10,0 m/s, uma força desacelera o bloco até o repouso a uma aceleração de 2,0 m/s².
a)determine a energia cinética inicial( considere o trecho horizontal como nível de referencia).
b)determine a energia cinética final.
c)pelo teorema do trabalho-energia, determine o trabalho realizado.
d) determine a distancia do bloco até parar.
Soluções para a tarefa
Ec = (1/2).m.v²
Ec = (1/2). 8.100
Ec = 400j
Ec final = 0
ω = F.d
F = m.a
F = 8.2 = 16N
d = ?
V² = vo² +2aΔx
0 = 10² + 2.(-2)Δx
-100 = -4Δx
Δx = -100/(-4)
Δx = 25m
ω = F.d
ω = 16.25
ω = 400j/m
Partindo da análise dos dados do problema, podemos encontrar as seguintes respostas:
- Letra a) A energia cinética inicial é de 400 J.
- Letra b) A energia cinética final é nula (zero).
- Letra c) O trabalho realizado é igual a -400 J.
- Letra d) O bloco percorre uma distância de 25 m.
As respostas podem ser obtidas utilizando os conceitos de energia mecânica e de cinemática.
O que é energia mecânica?
A energia mecânica de um corpo pode ser entendida como a soma de sua energia cinética com sua energia potencial.
A energia cinética está relacionada ao movimento do bloco, enquanto a energia potencial, nesse problema, está relacionada com a altura em que o bloco se encontra, a partir de um nível de referência.
- Letra a)
A energia cinética de um corpo é aquela relacionada ao seu movimento. Ela varia conforme a massa e o quadrado da velocidade do corpo e, portanto, é dada por:
Ec = mv²/2
em que:
- m = massa do bloco
- v = velocidade do bloco
Como a questão não menciona nada sobre atrito quando o bloco desce a encosta, assumimos que a energia cinética no começo do movimento é igual à energia cinética quando o bloco chega no trecho horizontal.
Portanto, a energia cinética do bloco é:
Ec = 8*10²/2
Ec = 8*100/2
Ec = 800/2
Ec = 400 J
- Letra b)
Como sabemos, a energia cinética depende da velocidade. Se o bloco desacelera até o repouso, a energia cinética final é 0.
- Letra c)
O trabalho realizado, nesse caso, é o trabalho da força de atrito, responsável por consumir a energia cinética do bloco.
Aplicando o teorema do trabalho-energia, podemos igualar a energia mecânica no fim do movimento horizontal com a energia no início do trecho, somada ao trabalho realizado pelo atrito.
Fazemos isso porque o atrito realiza um trabalho negativo no corpo. Assim, a energia final pode ser entendida como o resultado da energia inicial subtraída do módulo do trabalho da força de atrito.
Em2 = Em1 + W
0 = 400 + W
W = -400 J
- Letra d)
Com velocidade inicial de 10 m/s e desaceleração de 2 m/s², podemos utilizar a equação de Torricelli:
V² = Vo² + 2aΔS
em que:
- V = velocidade final
- Vo = velocidade inicial
- a = aceleração
- ΔS = distância percorrida
Como há uma desaceleração, a aceleração será negativa, portanto, -2 m/s².
0² = 10² + 2*(-2)*ΔS
0 = 100 -4ΔS
-4ΔS = -100
ΔS = (-100)/(-4)
ΔS = 25 m
Para aprender mais sobre energia mecânica, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/25954670
#SPJ2