Question

. Um bloco de massa de 0,5 kg, movendo-se sobre um plano liso horizontal a 36 km/h, atinge uma mola de constante elástica 10 N/cm. A compressão máxima sofrida pela mola é:

Answer 1

Olá,Boa noite.


Resolução:


 Primeiro o cálculo da energia cinética do bloco:


                         $Ec= \frac{m.v^2}{2}$

Ec=Energia cinética [Joule]
m=massa [kg]
v=velocidade [m/s]

Dados:
m=0,5kg
v=36km/h
Ec=?


Convertendo [km/h] em [m/s]:

1km=1000m

1h=3600s

 36*1000=36000

36000/3600=10

      v=10m/s.

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              $Ec= \frac{m.v^2}{2} \\ \\ Ec= \frac{0,5*(10)^2}{2} \\ \\ Ec= \frac{0,5*100}{2} \\ \\ Ec= \frac{50}{2} \\ \\ Ec=25\ Joules.$


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                      $Epe= \frac{K.x^2}{2}$

Epe=Energia potencial elástica [Joule]
K=constante estática da mola [N/m]
x=deformação sofrida pela mola [m]

Dados:
K=10N/cm
Epe=25J
x=?

(Obs.) como a constante elástica da mola foi dada em (N/cm) a deformação da mola tb será em (cm).


                     $Ec=Epe$

                    
isolando (x),temos:


               $x= \sqrt{ \frac{2.Epe}{K} } \\ \\ x= \sqrt{ \frac{2.25}{10} } \\ \\ x= \sqrt{ \frac{50}{10} } \\ \\ x= \sqrt{5} \\ \\ x=2,2cm.$



                      Bons estudos!:)