Question

Um bloco de massa 500 g, apoiado por um fio de massa 10 g, repousa sobre uma rampa sem atrito de ângulo 30° com a horizontal. O comprimento do fio é 5 m e sua massa pode ser desprezada na comparação coma a do bloco. Qual o tempo necessário para uma onda transversal se mover de uma ponta a outra da corda.

Answer 1

Olá!

Sabemos que o bloco está pendurado por uma corda em um rampa, portanto a corda está tensionada. Sendo assim, podemos utilizar a fórmula de Taylor para descobrir qual a velocidade de propagação de uma onda na corda, e consequentemente achar o valor do tempo necessário para a onda ir de uma ponta a outra.

A fórmula de Taylor é:

$\bold{V = \sqrt{\frac{T}{\mu} }}$

Primeiro vamos calcular a tensão resultante (T). A força que causa uma tensão na corda é o próprio peso do bloco, como ele está em um plano inclinado, a sua força peso será:

Px = T= 9,8.500.cos(30) = 4,2KN

Agora, vamos calcular a densidade da corda (μ). Densidade é massa sobre o comprimento da corda, ou seja:

μ = 500/5 = 100 g/m

Logo:

$V =\sqrt{\frac{4.2\cdot \:10^3}{100}}=6.48 m/s$

Para saber o tempo, precisamos dividir a distância pela velocidade:

t = 0.7716 s