Question

Um bloco de massa 40kg é abandonado no ponto A de uma superfície inclinada sem atrito como ilustra a figura. Sabendo que g= 10m/s² e dados: Sen 45°= √2/2 e Cos 45°= √2/2

a) calcule o módulo da aceleração do bloco;

b) o módulo da força que o bloco faz sobre o corpo

Answer 1

Olá,João.

Resolução:

a)

                                 $\boxed{\vec Fr=m.\vec \alpha}$

Onde:

Fr=Força resultante [Newton]

m=massa[kg]

α=aceleração [m/s²]

Dados:

m=40kg

g=10m/s²

∠=45°

α=?

$\vec Fr=m.\vec \alpha =\vec P_x=m.\vec g\\ \\ \vec P_x.sen\theta=m.\vec\alpha \\ \\ obte\´m-se: \\\\ \vec\alpha =\vec g.sen\theta\\ \\ \vec\alpha =(10)*(sen45^{\circ} )\\ \\ \vec\alpha =(10)*\left( \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \\ \\ \boxed{\vec\alpha\cong7m/s^2 }$

____________________________________________________________

b)

A componente da$[ \vec N ]$ força normal se equilibra com a componente $[\vec P_x]$ força peso :

                           $\boxed{\vec P_x=m.\vec g}$

Sendo:

Px=Força peso [Newton]

m=massa [kg]

g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:

m=40kg

g=10m/s²

∠=45°

Px=?

                         $\vec P_x=m.\vec g\\ \\ \vec P_x =m.\vec g.cos\theta \\ \\ \vec P_x=(40)*(10)*(cos45^{\circ} )\\\\ \vec P_x=(40)*(10)*\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\\ \\ \boxed{\vec P_x\cong 282,8 Newtons}$

                                       Bons estudos!=)