Question

Um bloco de massa 40 kg é puxado horizontalmente por um barbante. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano horizontal de apoio é 0,25. Adota-se g = 10 m/s2 . Sabendo que o bloco tem aceleração de módulo igual a 2,0 m/s2 , concluímos que a força de tração no barbante tem intensidade igual a quantos N?​

Answer 1

Fazendo esse cálculo, descobrimos que a força de tração no barbante é de $\Large \displaystyle \mathsf{ T = 180 \: N }$.

Força é o agente físico que modifica a velocidade de um corpo.

Força resultante é a soma de todas as forças aplicadas a um corpo. Matematicamente ela é o produto da massa do corpo pela aceleração (2ª Lei de Newton).

$\Large \boxed{\displaystyle \mathsf{ F_R = m \cdot a } }$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F_R \to }$ força resultante que agem no corpo [ N ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf m \to }$ massa do corpo [ k g ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a \to }$ aceleração do corpo [ m/s² ].

A força de atrito é uma força que surge em oposição ao movimento de um corpo que esteja em contato com outra superfície.

A força de atrito é expressa pelo produto coeficiente de atrito pela força de reação normal.

$\Large \boxed{\displaystyle \text { \mathsf{ f_{at} = \mu \cdot N } } }$

Força normal é a força de contato que uma superfície aplica em um dado corpo.  

A força normal e a força peso atuarem na mesma direção e terem sentidos opostos. Na direção vertical não há aceleração, ou seja, a = 0.

$\Large \displaystyle \mathsf{ F_r = m \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ N - P = 0 }$

$\Large \boxed{\displaystyle \mathsf{ N = P } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 40 \: kg \\ \sf \mu = 0{,}25 \\ \sf g = 10\: m/s^2 \\ \sf a = 2{,}0 \: m/s^2 \\ \sf F = \:?\: N \end{cases}$

Aplicando a segunda lei de Newton, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ F_R = m \cdot a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ T - f_{at} = m \cdot a } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T - \mu \cdot N = m \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = m \cdot a + \mu \cdot m \cdot g }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ T = 40 \cdot 2{,}0 + 0{,} 25 \cdot 40 \cdot 10 } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = 80 + 100 }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 180\: N }} }$

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