Question

Um bloco de massa 4 kg é arrastado para a
direita como mostar a figura, sob ação de uma
força F = 18N, sabemos que atua uma força de
atrito de intensidade 6N, durante os 10 metros de
deslocamento, determine:
a) o trabalho de cada uma das forças que atuam
no corpo,
b) a força resultante.
c) o trabalho resultante.

Answer 1

Resolução:

a) O trabalho é definido fisicamente por W=F.d.cos@, onde F é o módulo da força, d é o deslocamento sofrido pelo corpo e @ é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.

Observe que no problema foram citadas quatro forças: F1, F2(Atrito),Fn(Reação Normal) e Pe(Peso do corpo).

Obs: Para sabermos o valor de Pe e Fn é só aplicar a 2ª lei de Newton na direção vertical pois somente estas duas forças seguem esta direção e como não há aceleração na vertical dizemos que a resultante vertical é nula:

Pe=m.g

Pe=4.10

Pe=40 N

Fresultante=m.a

Pe-Fn=4.0

Pe-Fn=0

Pe=Fn

Fn=Pe

Fn=40 N

Vamos calcular o trabalho que cada força fará isoladamente.

F1

Da figura podemos ver que o sentido e a direção de F1 são os mesmos do deslocamento, então dizemos que F1 forma um ângulo de 0° com o deslocamento, logo:

Wf1=F1.d.cos@

Wf1=18.10.cos 0°

Wf1=18.10.1

Wf1=180 joules

F2

Da figura podemos ver que F2 tem a mesma direção de d, porém tem sentido oposto formando um ângulo de 180°, logo:

Wf2=F2.d.cos 180°

Wf2=6.10.-1

Wf2=-60 joules

Fn

A força normal de apoio forma um ângulo de 90° com a direção do deslocamento, logo:

Wfn=Fn.d.cos 90°

Wfn=40.10.0

Wfn=400.0

Wfn=0

Pe

Wpe=Pe.d.cos 90°

Wpe=40.10.0

Wpe=400.0

Wpe=0

b)O trabalho total é a soma de todos os trabalhos anteriores.

Wtotal=Wf1+Wf2+Wfn+Wpe

Wtotal=180-60+0+0

Wtotal=120 joules

c)Para calcular o trabalho da resultante temos que verificar qual a força resultante destas quatro forças:

Na direção vertical não há resultante pois o corpo está em equilíbrio, ou seja, o peso está anulado pela normal.

Pe-Fn=0

Fres vertical=0

Na direção horizontal não há equilíbrio pois F1>F2 e a resultante é dada por:

Fres hor.=F1-F2

Fres hor.=18N-6N

Fres hor.=12 N

Portanto a força resultante é horizontal e seu módulo é 12 N e teremos:

Wresultante=Fres.d.cos 0°

Wres=12.10.1

Wres=120 Joules