Question

Um bloco de massa 4,40 kg desliza sobre uma superfície horizontal com velocidade 15,4 m/s, quando entra numa região com atrito e para, após percorrer uma certa distância. Se o coeficiente de atrito cinético entre a superfície e o bloco vale 0,100, obtenha essa distância.

Answer 1

A distância percorrida pelo bloco é 121,0 metros.

Antes do bloco entrar na região com atrito, ele possui velocidade constante e, portanto, um valor fixo de energia cinética.

K = mv²/2

K = 4,40 . (15,4)²/2

K = 521,752 Joules

Essa energia será 'consumida' exclusivamente pelo trabalho da força de atrito. Como essa força no bloco só depende do coeficiente de atrito e da força normal (fat = μ.m.g) e ambos são constantes, então fat é constante. Isso significa que, em uma dimensão, o trabalho é dado por:

W = F.d.cos(α)

Nesse caso, como a fat está contrário ao sentido de movimento do bloco, ela será negativa. Seja g ≈ 9,8, α = 0, F = -μ.m.g, W = -521,752:

W = F.d.cos(α)

- 521,752 = (-0,100.4,40.9,8).d.1

d = 521,752/4,312

d =  121,0 metros