Question

Um bloco de massa 2kg desliza sem atrito por um plano
inclinado fazendo um ângulo de 30 graus(com o chão). Calcule a intensidade da aceleração
desse corpo. Adote g= 10m/s2.

Observação ( Resposta é 5m/s2.....mas preciso da
conta detalhada, por favor)

Answer 1

O corpo está em um plano inclinado. Nesse caso, o peso (P) dele é decomposto em duas componentes. Uma paralela ao plano e outra perpendicular para baixo.
Chamaremos a força paralela ao plano de Px.
A única forma que causa movimento é chamada de força resultante (Fr) e nesse caso ela é igual à componente Px.
Sabemos que Fr = m.a e Px=P.sen30º
Portanto Fr = Px
m.a = P.sen30º
Mas P = m.g, então m.a = m.g.sen30º.
Sabendo que o seno de 30º é 1/2 e que a massa pode ser cancelada (ela aparece nos dois lados da equação, teremos: a = g.1/2
Dessa última expressão podemos concluir que, quando um corpo estiver deslizando, sem atrito, em um plano com 30º. a aceleração será sempre igual a metade da gravidade, independente da sua massa.
Por fim: a = 10/2 que resulta em uma aceleração de 5m/s².

Answer 2

vamos ver, o que corpo está descendo em um plano inclinado, mas como a força que age é a força peso, mas nesse caso a força peso é decomposta para P.sen30º, porque o corpo está descendo em um plano inclinado, e como não há outra força agindo sobre esse bloco, então a única força resultante é P.sen30º. Assim temos na fórmula:

$F=m.a \\ P.sen \alpha =m.a \\ m.g.sen \alpha =m.a \\ 2.10.0,5=2a \\ 10=2a \\ a= \frac{10}{2} \\ \boxed{\boxed{a=5m/ s^{2} }}$

obs: seno de 30º é igual 1/2, ou 0,5. e aceleração da gravidade é 10m/s²