Question

Um bloco de massa 12 kg é liberado a partir do repouso em um plano inclinado sem atrito de ângulo =30°. O bloco para momentaneamente após comprimir a mola, de contante elástica 13500 N/m, em 5,5 cm. (a) Que distância o bloco desce ao longo do plano da posição de repouso inicial até o ponto em que para momentaneamente? (b) Qual é a velocidade do bloco no momento em que entre em contato com a mola?

Answer 1

Oi, Bea. Tudo bem? Questão pesada, hein?! rs
Vamoos lá...

Segundo o princípio conservativo da energia mecânica, a energia potencial gravitacional decorrente da altura do plano inclinado (Já que afirma que o bloco estava em repouso, não havia Energia cinética neste ponto), transforma-se na energia potencial elástica que deformará a mola. Logo,
Epg= Epel
m.g.Ha= (k.x²)/2
12.10.Ha= (13500. 0,055²)/2
12;10.Ha= 20,41
Ha= 0,17 m (aproximad.)

É importante que você desenhe para saber do que se trata o Ha. Isso é a altura do plano inclinado, mas a letra A quer a hipotenusa do triângulo de 30°. Então:
Sen 30°= Ha/ d            (d: distância pedida na letra a)
1/2= 0,17/d
d= 0,34 (aproximadamente 0,35 m)

B) A energia anterior ao contato com a mola é inteiramente cinética, pois já o corpo já saiu do plano inclinado (H=0>> Epg=0). Sendo assim...
Ec= Epel
(m.v²)/2= (k.x²)/2
12.v²= 13500.0,055²
v= 1,8 m/s  

O mais chato dessa questão é o algebrismo que ela requer, mas espero que tenha compreendido os princípios os quais nortearam a resolução. Qualquer dúvida, não hesite em perguntar, meu anjo. Abraços =)