Question

Um bloco de massa 1,5 kg é solto, a partir do repouso, do topo de um plano inclinado de 5,0 m de altura e 30 graus de inclinação. Qual o tempo, em segundos, gasto pelo bloco para descer até a base do plano? Despreze o atrito entre o bloco e o plano.

Answer 1

Devemos encontrar a aceleração desenvolvida pelo bloco e o deslocamento dele no plano.

O deslocamento do bloco pode ser encontrado pela função seno, já que conhecemos o ângulo e o cateto oposto a ele:

sen(30) = 5/ΔS

ΔS = 5/0,5

ΔS = 10 m

A aceleração do bloco durante o movimento é dado pela segunda Lei de Newton:

F = m.a

A única força exercida no bloco é seu peso, ou seja, P = mg = 1,5*10 = 15 N, mas devido a inclinação, a força exercida no sentido do movimento é F = P.sen(30) = 7,5 N, sua aceleração é:

7,5 = 1,5a

a = 5 m/s²

A posição do bloco em função do tempo é:

ΔS = at²/2

10 = 5t²/2

20/5 = t²

4 = t²

t = 2 s