Question

Um bloco de massa 0,60 kg é abandonado a partir do repouso no ponto A de uma
pista no plano vertical. O ponto A está a 2,0 m de altura da base da pista, onde está fixa
uma mola de constante elástica 150 N/m. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se
g = 10 m/s²
Qual a altura máxima alcançada se, após colidir com a mola e voltar, 30% da energia
mecânica foi perdida? Qual a compreensão máxima da mola na segunda vez que volta a
ser comprimida?

Answer 1

Resposta:

1,4m e 33,46cm

Explicação:

É um exercício um pouco complexo, porém nada tão difícil, vamos lá.

Primeiro devemos reconhecer que, como a questão descarta efeitos do atrito, se trata de um caso de conservação de energia mecânica.

Assim, a energia mecânica no Ponto A, onde o bloco foi abandonado será igual à energia mecânica no ponto B, onde está a mola.

Assim: EmA = Ec + Ep

Ec = 0(o bloco partiu do repouso).

Ep = mgh

Ep = 0.6 x 10 x 2

Ep = 12J

Assim, esses 12J são iguais à energia mecânica em B.

Repare o seguinte, a questão nos diz que 30% da energia mecânica foi perdida quando o bloco se chocou com a mola, assim, sabemos que a energia mecânica em B é = 12J.

A energia Mecânica em C (ponto máximo onde bloco subiu ao chocar contra a mola) é 12J - 12x30/100 (30% de 12).

EmC = 12 - 3.6

EmC = 8.4

Para a altura máxima atingida teremos: EmC = mgh

EmC = 0.6 x 10 x h = 8.4

h = 8.4/6

h = 1.4m

Pro final, precisamos calcular a deformação X da mola quando o bloco volta a se chocar com ela.

Haverá conservação de energia, ou seja, EmC = EmB

8.4 = (k x X^2)/2

8.4 = (150 x X^2)/2

X^2 = (8.4 x 2)/150

X = √(8.4x2)/√150

X = √0.112

X ≈ 0.3346m

X ≈ 33.46cm

Espero ter ajudado!