Question

Um bloco de massa 0,5 kg está sujeito a uma força que varia com a posição de acordo com o gráfico a seguir. Se o bloco partiu do repouso em x = 0, qual será sua velocidade escalar, em m/s, quando x for igual a 30 m?

Answer 1

Note que o produto de F por distância x , sempre nos dá o trabalho realizado e este trabalho se converterá em cinética.

A área de gráfico é o trabalho que é a energia cinética , temos :

T = Ec
T = Área

Área é de um trapézio que é (B+b).h / 2

T = (30+10) . 20 / 2
T = 40.20 / 2
T= 400 J 

mv²/2 = 400
0,5 v² = 800
v² = 1600
v=4.10
v= 40 m/s

Answer 2

Se tirarmos a área sobre o gráfico da força por tempo temos o trabalho realizado por esta força.Logo, temos que:
w = area do gráfico = (30+10)*20/2 = 400 joules

Sabemos tambem que trabalho é igual a variação da energia cinética, logo:
w =ΔEc = Ecf - Eci

400 = Ecf - 0
400 = Ecf
400 = m*v²/2
800 = m*v²
800 = 0,5 *v²
1600 = v²
v = 40 m/s

espero ter ajudado =)