Question

Um bloco de massa 0,10 kg é abandonado, a partir do repouso, de uma altura h de 1,2 m em relação a uma mola ideal de constante elástica 0,10 N/cm. Como é mostrado na gura rotulada como “Depois”, a seguir, o bloco adere à mola após o choque. No desenho, A é o ponto de abandono do bloco, B é o ponto de equilíbrio da mola e C é o ponto onde há maior compressão da mola. Despreze perdas de energia por atrito e adote g = 10 m/s2.
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Luminova Vila Prudente - EM - 2ª Série - A - Disciplina - - Exercício
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Exercício: Exercícios - Energia Mecânica
Questão: 0 / 4
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Um bloco de massa 0,10 kg é abandonado, a partir do repouso, de uma altura h de 1,2 m em relação a uma mola ideal de constante elástica 0,10 N/cm. Como é mostrado na gura rotulada como “Depois”, a seguir, o bloco adere à mola após o choque. No desenho, A é o ponto de abandono do bloco, B é o ponto de equilíbrio da mola e C é o ponto onde há maior compressão da mola. Despreze perdas de energia por atrito e adote g = 10 m/s2.





Determine o trabalho realizado sobre o bloco pela força gravitacional entre os pontos A e B.

A
0,8 J

B
1,2 J

C
1,6 J

D
2,0 J

E
2,4 J

Answer 1

O valor achado foi de x¹ = 0,336 m

Vamos aos dados/resoluções:

Dados:

m = 0,1 Kg

Vo = 0 m/s

h = 1,2 m

K = 0,1 N/cm --> S.I.=  N/m => 10 N/m

A)

                     Situação:

                          ↓

Bloco A    =  Bloco B 

Ec + Epg + Eel   = Ec + Epg + Eel

0 + Epg + 0        =  Ec  + 0 + 0

           m.g.h     =   m.v²/2

       0,1.9,8.1,2  =  0,1.v²/2

               1,176  = 0,1.v²/2

               2,352  = 0,1.v²

                      v² = 23,52

                      v = 4,85 m/s              

 B) 

  No cair o Bloco(Depois), o Bloco irá atingir a mola até no momento em que a V= 0 m/s, portanto, terá outro deslocamento nesta mola que será a h = 1,2 m refletindo no desenho do Ponto C.

  

 * Teremos:                      

                  

                        Situação:

       Bloco B e A = Bloco C

 Ec + Epg + Eel = Ec + Epg + Eel

  0   + Epg + 0   = 0 + 0 + Eel

                  Epg =  Eel

         m.g.(h+x) = k.x²

                             2

       0,1.9,8.(1,2+x) = 10.x²

                                      2

            1,176 + 0,98.x = 5.x²

 5.x²-0,98.x-1,176 

 Δ = (0,98)²- 4.1-1,176

 Δ = 5,6644

 

x¹ = +0,98 + 2,38 = 0,336 m 

             10

x¹¹ =+0,98 - 2,38 = -0,14 m 

              10

Não usamos distância da mola para valor negativo, portanto, usamos x¹ = 0,336 m

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)