Um bloco de madeira tem 60,0cm de comprimento, 30,0 cm de largura e 5,cm de espessura. Amarra-se embaixo da madeira um bloco de chumbo e o sistema é mergulhado em água de massa específica igual a 1,0g/cm³.
Sabendo-se que as densidades específicas da madeira e do chumbo são, respectivamente, 0,6g/cm³ e 11,0g/cm³, é correto afirmar que, para que o bloco de madeira tenha seu topo exatamente aflorando à superfície, o volume do bloco de chumbo, em 10(elevado a -4)m³ é igual a
Soluções para a tarefa
Não entendi pra onde foi o Va??
O volume do bloco de chumbo, em 10⁻⁴ m³, é de 3,6 (ou seja, 3,6*10⁻⁴ m³). Esse valor pode ser encontrado fazendo o balanço de forças nos blocos submersos, que leva em consideração o cálculo do peso dos blocos e do empuxo causado.
Como calcular o empuxo?
Com o topo exatamente aflorando a superfície, o bloco de madeira está completamente submerso junto com o bloco de chumbo. Assim, os dois volumes deslocam água, resultando em um empuxo para cima.
Para encontrar o volume do bloco de chumbo, devemos utilizar a fórmula do empuxo, de forma que haja um equilíbrio entre ele e o peso dos blocos. Ou seja:
E = P
em que:
- E = empuxo
- P = peso dos dois blocos
O empuxo é dado por:
E = ρ*V*g
em que:
- ρ = densidade do líquido que exerce o empuxo
- V = volume do sólido imerso (formado pelos dois blocos)
- g = gravidade (usaremos 9,81 m/s² ou 9,81*10²cm/s²)
O volume, nesse caso, é a soma dos volumes dos dois blocos. Assim, o empuxo é dado em função do volume "v" do bloco de chumbo, dessa forma:
E = 1*(60*30*5 + v)*9,81*10²
E = (9000 + v)*9,81*10²
Já o peso é dado por:
P = M*g
em que:
- M = massa dos blocos (soma das massas dos dois)
- g = gravidade
Ou seja, o peso é dado em função da massa m do bloco de chumbo, que pode ser escrita como o produto do volume do bloco pela sua densidade:
P = (9000*0,6 + 11v)*9,81*10²
P = (5400 + 11v)*9,81*10²
Assim, igualando os dois, temos:
E = P
(9000 + v)*9,81*10² = (5400 + 11v)*9,81*10²
9000 + v = 5400 + 11v
11v - v = 9000 - 5400
10v = 3600
v = 3600/10
v = 360 cm³
Agora, convertendo o volume em cm³ para m³, temos:
360 cm³ = 360*10⁻⁶ m³.
Agora, transformando para unidades de 10⁻⁴ m³, temos:
360*10⁻⁶ m³ = 360*10⁻²*10⁻⁴ m³
360*10⁻⁶ m³ = 3,6*10⁻⁴ m³
Portanto, o volume do bloco de chumbo, em 10⁻⁴ m³, é de 3,6.
Para aprender mais sobre empuxo, acesse:
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