Question

Um bloco de madeira de volume V = 60 cm³, totalmente submerso, está atado ao fundo de um recipiente cheio de água por meio de um fio de massa desprezível. O fio é cortado e o bloco emerge na superfície com 1/4 de seu volume fora da água. Sendo g = 10 m/s² a aceleração da gravidade e D = 1 g/cm³ a massa específica da água, calcule
a) a massa específica do bloco.
b) a tração no fio, antes de ser cortado.

Answer 1

Sabemos que para calcular a força de arrasto, apenas devemos saber qual o volume submerso.

Como 1/4 está fora da água.

V = 60 - (1/4)×60

V = 45cm^3

Sabemos que temos apenas a força de arrasto e a força do bloco de madeira no sistema.


FD = P

Como, FD = p(agua)g.V(bloco)

P = mbloco.g


p(agua)g.V(bloco) = mbloco.g

Cancelando g


p(agua).Vbloco = mbloco

O volume e o volume submerso

E p(agua) = 1g/cm^3

1g/cm^3 × 45cm^3 = mbloco

45g = mbloco.


Logo,

p(bloco) = Mbloco/V(total-bloco)

= 45g/60cm^3

= 0,75g/cm^3
_______________


Antes de ser cortado,

FD = P + T

T = FD - P

T = p(agua).g.Vbloco - mbloco.g


Nesse caso, Vbloco = 60cm^3

= Convertendo mbloco em kg e o volume e massa especifica da agua.

mbloco = 45g = 0,045kg
p(agua) = 1000kg/m^3

Vbloco = 60cm^3 = 60.(10^-6m^3)
Vbloco = 0.000060m^3

Logo,

T = 1000×g×0,000060-0,045×g

T = 0,147N