Question

Um bloco de granito de 1400 kg é puxado por um guindaste a vapor ao longo de uma rampa com velocidade constante de 1,34m/s. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a rampa é 0.4. As distâncias indicadas na figura são d1=40m e d2=30m. A potência do guindaste, em kW, é:

Answer 1

A potência do guindaste é igual a 17,3 kW.

Potência

A potência é definido como sendo uma grandeza física que mensura a quantidade de energia que há em um determinado intervalo de tempo.

Primeiro, temos que encontrar a distância que esse bloco é arrastado. Temos:

D = √30² + 40²

D = √900 + 1600

D = √2500

D = 50m

Vamos encontrar a normal sobre este bloco, temos:

N = P*y

N = P*cos α

A força tração será dada pela somatória de forças, temos:

T = P + Fat

T = P*sen α + Fat

T = P* sen α + P*cos α*μ

T = P*(sen α + cos α*μ)

T = m*g*(30/50 + 40*0,4/50)

T = 12880N

De acordo com o teorema de potência, a potência é o trabalho realizado por uma força multiplicado pela sua velocidade. Sendo assim, temos:

P = T*v

P = 12880N*1,34m/s

P = 17260 W divide por 1000 para converter para kW

P = 17,3 kW

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Answer 2

A potência do guindaste é de aproximadamente 17 KW.

Força de Atrito

As forças que atuam sobre o bloco são a força normal, a força peso, a força de atrito e a força executada pela tração na corda.

A força de atrito que a superfície oferece para se opor ao movimento pode ser calculada da forma abaixo-

Fat = μ. N

Onde,

• μ = coeficiente de atrito
• N = força normal
• Fat = força de atrito

Decompondo as forças em dois eixos teremos-

• Eixo perpendicular ao plano inclinado  ⇒  Py = Normal
• Eixo paralelo ao plano inclinado ⇒ T = Px + Fat

Considerando as medidas dos catetos 30 e 40 metros, a hipotenusa será de 50 metros.

N = Py

N = P. Cos.α

T = Px + Fat

T = P. Senα + Fat

T = P. Senα + N.μ

T = P. Senα + P. Cosα. μ

T = P. (Senα + Cosα. μ)

T = mg. (30/50 + 40. 0,4/50)

T = 12880

A Potência do guindaste pode ser calculada pelo produto da força pela velocidade média -

P = T. v

P = 12880. 1,34

P = 17260 W

P ≅ 17,3 KW

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