Question

Um bloco de gelo de massa 80g esta a uma temperatura de -20C , sob pressão normal. Dados: Lr = 80cal/g, Lv = 540 cal/g Cgelo = 0,5 cal/g e Cagua = 1 cal/g. a) Determine a quantidade de calor necessário para transformar totalmente esse bloco de gelo em vapor a 100C.

Answer 1

Os calores infinitesimais gastos nesse processo são:
$d'Q_1=C_gdT\\\\d'Q_2=L_rdm\\\\d'Q_3=C_adT\\\\d'Q_4=L_vdm$
onde 1 é o calor sensível do gelo, 2 calor latente do gelo, 3 calor sensível da água e 4 calor latente da água.
ou seja, o calor total gasto no processo:
$d'Q=d'Q_1+d'Q_2+d'Q_3+d'Q_4$
esse resultado se estende quando integramos:
$\displaystyle \Delta Q=\int\limits_{-20\ºC}^{0\ºC} C_gdT+\int\limits_{0g}^{80g}L_rdm+\int\limits_{0\ºC}^{100\ºC}C_adT+\int\limits_{0}^{80g}L_vdm$
ou seja:
$\displaystyle i)~~~~\Delta Q=C_g\Delta T+mL_r+C_a\Delta T+mL_v\\\\ii)~~~\Delta Q=C_g(20\ºC)+(80g)L_r+C_a(100\ºC)+(80g)L_v\\\\iii)~~\Delta Q=40~cal/\ºC(20\ºC)+80g(80~cal/g)+80~cal/\ºC(100\ºC)\\~~~~+(80g)540~cal/g\\\\iv)~~\Delta Q=800~cal+6400~cal+8000~cal+43200~cal=\boxed{58400~cal}$

note que os C's maiusculos equivalem às capacidades térmicas, onde capacidade térmica é o produto da massa pelo calor específico da substância. Equivale a quantidade de calor que 1g de uma determinada substância comporta.



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