Question

Um bloco de gelo de massa 500g a -10°C é colocado num calorímetro de capacidade térmica 9,8 cal//°C . Coloca-se nesse calorímetro vapor de água a 100°C em quantidade suficiente para o equilíbrio ocorrer a 50°C .Sendo Lf = 80 cal/g o calor latente de fusão do gelo e Lc = -540 cal/g o calor latente de condensação do vapor a 100°C , calcule a massa de vapor introduzida no calorímetro. Dados: calor específico da água = 1,0 cal/(g • °C) ; calor específico do gelo = 0,50 cal/( g • °C).
A resposta é 115,4 g segundo o gabarito mas eu não faço ideia de como resolver

Answer 1

Gelo:
m= 500g
To= -10°C
T= 50°C
Calorimetro:
C= 9,8 cal/°C
To= -10°C
T= 50°C
Vapor:
To= 100°C
T= 50°C
mv= ?

Qgel + Qcal + Qvap = 0

Qgel= mgel + cgel + (t - to) + mgel + Lf + mgel + cH20 + (t - to)
Qgel = 500 . (0,50) . [0 - (-10)] + 500 . 80 + 500 . 1 . (50-0)
Qgel = 250 . 10 + 40000 + 25000
Qgel = 65000 + 2500
Qgel = 67500 cal

Qcal = C . (t - to)
Qcal = 9,8 . [50 - (-10)]
Qcal = 588 cal

Qvap= mv . Lc + mv . cv . (t - to)
Qvap= mv . (-540) + mv . 1 . (50 - 100)
Qvap = -540mv - 50
Qvap = - 590 mv

Substitui os valores encontrados
Qgel + Qcal + Qvap = 0
67500 + 588 - 590mv = 0
mv = 68088/590
mv = 115,4 g