Um bloco de gelo com 725 g de massa é colocado num calorímetro contendo 2,50 kg de água a uma temperatura de 5,0 ºC, verificando-se um aumento de 64 g na massa desse bloco, uma vez alcançado o equilíbrio térmico. Considere o calor específico da água (c = 1,0 cal/g ºC) o dobro do calor específico do gelo, e o calor latente de fusão do gelo de 80 cal/g. Desconsiderando a capacidade térmica do calorímetro e a troca de calor com o exterior, assinale a temperatura inicial do gelo.
Soluções para a tarefa
O estudo da calorimetria nos ensina que o calor trocado de um corpo é a relação de sua massa, capacidade calorífica e a diferença de temperatura do estado inicial para o final. Temos então o que chamamos de calor sensível:
Q = m.cp.ΔT,
onde m é a massa, cp é o calor específico e ΔT a diferença de temperatura. Nessa troca de calor, o material não sofre transformação física.
Outra relação pode ser feita com a massa do material e seu calor latente.
Q = m.L,
onde m é a massa e L é o calor latente do material. É nessa troca de calor que acontece a transformação física e a temperatura se mantém constante até o material sofrer a completa transformação.
O princípio da calorimetria diz que a somatória dos calores trocados em um sistema é igual a zero, ou seja:
∑ Q = 0
No exercício temos as seguintes situações:
- O calor sensível da água de 5° até 0° graus:
Q1 = 2500 . 1 . (0 - 5) = - 12,5 kcal
- O calor latente da água virando gelo (transformação):
Q2 = 64 . (-80) = - 5,12 kcal
(o sinal negativo do calor latente se refere que a água virou gelo, ou seja, o inverso da fusão do gelo)
- O calor sensível do gelo vde 0° até θ graus:
Q3 = 725 . 0,5 . (0 - θ) = - 362,5θ cal
Então:
Q1 + Q2 + Q3 = 0
-12,5 - 5,12 = 0,3625.θ
θ = - 48,6 °C