Um bloco de ferro possui as seguintes dimensões: 8m x 12m x 20m, possui coeficiente de dilatação térmica linear de 3 . 10 ⁻⁶ °C⁻¹, e está a uma temperatura de 6 °C, é aquecido e atinge a temperatura de 20°C. Determine seu volume final a esta temperatura. POR FAVOR PRECISO URGENTE !!!!!
Soluções para a tarefa
V = 1920,243 m³
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A dilatação térmica é um fenômeno físico que acarreta um aumento nas dimensões de um corpo quando aquecido. O calor faz com que as moléculas do corpo fiquem mais agitadas e ocupem mais espaço. Isso, ao longo de todo o corpo, produz o aumento de tamanho.
Existem três tipos de dilatação a serem estudadas:
- Dilatação linear: ocorre apenas em uma dimensão, no comprimento
ΔL = L - L₀ e ΔL = L₀.α.Δt
ΔL: dilatação linear
L: comprimento final
L₀: comprimento inicial
α: coeficiente de dilatação linear
Δt: variação da temperatura
- Dilatação superficial: ocorre em duas dimensões, comprimento e largura
ΔA = A - A₀ e ΔA = A₀.β.Δt
ΔA: dilatação superficial
A: área final
A₀: área inicial
β: coeficiente de dilatação superficial (β = 2α)
Δt: variação da temperatura
- Dilatação volumétrica: ocorre nas três dimensões, comprimento, largura e altura
ΔV = V - V₀ e ΔV = V₀.γ.Δt
ΔV: dilatação volumétrica
V: volume final
V₀: volume inicial
γ: coeficiente de dilatação volumétrica (γ = 3α)
Δt: variação da temperatura
No nosso caso
Dimensões de 8 m x 12 m x 20 m ⇒ V₀ = 1920 m³
Temperatura variar de 6 °C para 20 °C ⇒ Δt = 14 °C
α = 3 . 10 ⁻⁶ °C⁻¹ ⇒ γ = 9 . 10 ⁻⁶ °C⁻¹
ΔV = V₀.γ.Δt
ΔV = 1920 . 9 . 10 ⁻⁶ . 14
ΔV = 241920.10 ⁻⁶
ΔV = 0,241920 m³ ≅ 0,243 m³
ΔV = V - V₀
0,243 = V - 1920
0,243 + 1920 = V
V = 1920,243 m³
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