Question

um bloco de ferro homogêneo recebeu 2x106 J de calor e, como consequência, sofreu dilatação volumétrica. considere as seguinte informação sobre o ferro: coeficiente de dilatação volumétrica = 3,6x10-5ºC-1; calor especifico = 0,5x103J/(kg.K); massa especifica= 8x103kg/m3. a variação de volume sofrida por esse bloco, em múltiplos de 10-5m3, foi de?

Answer 1

$Q=2\cdot10^6J\\\gamma=3,6\cdot10^{-5}\\c=0,5\cdot10^3J/kg\cdot K\to0,5J/g\cdot K\\\mu=8\cdot10^3kg/m^3\to8g/cm^3$

$\boxed{\mathsf{Q=m\cdot c\cdot\Delta T\Rightarrow\Delta T=\dfrac{Q}{m\cdot c}}}$

$\boxed{\mathsf{\Delta V=V_o\cdot\gamma\cdot\Delta T}}$

Substituindo ΔT:

$\mathsf{\Delta V=V\cdot\gamma\cdot\dfrac{Q}{m\cdot c}}$

Repare que na equação o volume está no numerador e a massa está no denominador, o contrário da massa específica, mas:

$\mathsf{\dfrac{V}{m}\to(\dfrac{m}{V})^{-1}\Rightarrow\boxed{\mu^{-1}}}$

Dessa forma, vem:

$\mathsf{\Delta V=\dfrac{\mu^{-1}\cdot\gamma\cdot Q}{c}}$

$\mathsf{\Delta V=\dfrac{(8)^{-1}\cdot3,6\cdot10^{-5}\cdot2\cdot10^6}{0,5}}$

$\mathsf{\Delta V=\dfrac{3,6\cdot10^{-5}\cdot2\cdot10^6}{8\cdot0,5}}$

$\mathsf{\Delta V=18cm^3}$

$\mathsf{18\mbox{ }cm^3\Rightarrow\boxed{1,8\cdot10^{-5}\mbox{ }m^3}}$