Question

Um bloco de ferro de 100g a 30°C é aquecido até 90°C, Cfe = 0,114 cal/g°C. Determine:

a) quantidade de calor necessário para chegar a 80°C; b) capacidade térmica.

Answer 1

Introdução:

Vamos aprender um pouco sobre capacidade térmica.

• O que é Capacidade Térmica?

A Capacidade Térmica expressa a quantidade de calor necessário para que ocorra uma variação de 1 °C (aumentar ou diminuir em 1 °C) na temperatura de um corpo.

• Matematicamente:

$\boxed{C = \frac{Q}{(Tf - Ti)}}$

onde:

C = capacidade térmica  

Q = quantidade de calor  

ΔT = Tf – Ti = variação de temperatura (temperatura final – temperatura inicial)

• Também podemos escrever:

$\boxed{C = m.c}$

onde:

m = massa do corpo

c = calor específico do corpo

• Equação Fundamental da Calorimetria:

Unindo essas duas informações, temos a Equação fundamental da Calorimetria:

$\boxed{Q=m.c{\Delta}T}$

Ela é muito empregada em trocas de calor nas quais há mudanças de temperatura sem haver alteração de estado físico.

Resolução:

Vamos empregar a fórmula para resolver cada item.

• a) quantidade de calor necessário para chegar a 80°C.

==> Dados:

m = 100 g

c = 0,114 cal/g°C

Ti = 30 °C

Tf = 80 °C (queremos saber a quantidade quando chegamos nessa temperatura)

==> Equacionando:

$Q=m.c{\Delta}T$

$Q=(100~g).(0{,}114 \frac{cal}{g.^{o}C}).(80 - 30)^{o}C$

$Q=100.(0{,}114 \frac{cal}{^{o}C}).(50^{o}C)$

$Q=(100.0{,}114.50)~cal$

$\boxed{\boxed{Q = 570~cal}}$

(vocês não precisa colocar as unidades na fórmula, podemos omiti-las)

(coloquei para que você saiba o porquê de a unidade ser calorias, isto é, as unidades também entram nas operações)

• b) capacidade térmica.

==> Dados:

m = 100 g

c = 0,114 cal/g°C

==> Equacionando:

$C = m.c$

$C = (100~g).(0{,}114~ \frac{cal}{g.^{o}C})$

$C = (100.0{,}114)~ \frac{cal}{^{o}C}$

$\boxed{\boxed{C = 11{,}4~ \frac{cal}{^{o}C}}}$

Respostas:

$\boxed{\boxed{a)~Q = 570~cal}}$

$\boxed{\boxed{b)~C = 11{,}4~ \frac{cal}{^{o}C}}}$

Espero ter ajudado. :)

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