Question

) Um bloco de ferro, à temperatura de 10 oC, tem um volume de 160.000 cm3
. Sabendo-se que o seu
coeficiente de dilatação volumétrico é de 36.10-6 oC
-1
, calcule:
a) O seu volume final a 180 oC
b) O seu volume final a -50 oC

Answer 1

Os volumes ao serem submetidos às temperaturas de 180 e –50 serão respectivamente de V  = 160.979,2 cm³ e V = 159.654,4 cm³ 

A questão cobra conhecimento a respeito da dilatação volumétrica de um corpo submetido a uma variação de temperatura.  

Mas o que é dilatação volumétrica?

Dilatação volumétrica é a variação de volume que um corpo pode ter ao variar a temperatura. A dilatação está intimamente ligada a um coeficiente, chamado de coeficiente de dilatação, o qual cada material possui. 

Para o cálculo da variação de volume podemos usar a fórmula: 

                            V – Vo = Vo x γ x (T –To), sendo: 

V = Volume final 

Vo = Volume inicial 

γ = coeficiente de dilatação volumétrica 

T = Temperatura final 

To = Temperatura inicial  

Na questão apresentada temos os seguintes dados: Vo = 160.000 cm³ To  = 10 graus Gama = $36x10^{-6}$ 

De posse desse dados podemos responder os itens abaixo: 

• Volume final a 180 graus 

Substituindo cada termo, temos: 

                                V – Vo = Vo x γ x (T –To) 

                       V – 160.000 = 160.000 x $36x10^{-6}$ x (180-10) 

                         V   = 160.000 + (160.000 x $36x10^{-6}$ x 170) 

                                        V  = 160.979,2 cm³ 

• Volume final a -50 graus 

Substituindo cada termo, temos: 

                                 V – Vo = Vo x γ x (T –To) 

                      V – 160.000 = 160.000 x $36x10^{-6}$ x (-50-10) 

                        V = 160.000 + (160.000 x $36x10^{-6}$ x -60) 

                                     V = 160.000 – 345,6  

                                      V = 159.654,4 cm³ 

Portanto, os volumes nas temperaturas de 180 e –50 serão respectivamente de V  = 160.979,2 cm³ e V = 159.654,4 cm³ 

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